Dirichletovy podmínky

V analýze funkcí reálné proměnné se dokazuje, že Fourierovu řadu lze rozvinout každou funkci reálné proměnné, která splňuje Dirichletovy podmínky. Ty jsou zpravidla formulovány takto: ${\displaystyle f(t)=u(t)+i\cdot v(t)}$

1. ${\displaystyle f(t)}$ je periodická funkce

2. Uvnitř zadaného intervalu (jedné periody) musí být ${\displaystyle f(t)}$ alespoň po částech spojitá, t.j. může mít konečný počet bodů nespojitosti prvního druhu.

3. Uvnitř daného intervalu musí mít funkce konečný počet extrémů.

4. Funkce musí být definována v krajních bodech intervalu (t.j. musí v nich nabývat konečných hodnot).