Curryho–Howardův isomorfismus
Curryho–Howardův isomorfismus je v logice a teorii typů rovnocennost mezi typy a formulemi, resp. jejich důkazy. Logickým objektům (konektivům a konstantám) odpovídají typy takto:
Výroková logika | Teorie typů |
---|---|
implikace | funkční typ |
konjunkce | součinový typ |
disjunkce | součtový typ |
pravda | jednotkový typ |
nepravda | prázdný typ |
Kvantifikátory v logice prvního řádu odpovídají závislostním typům:
Predikátová logika | Teorie typů |
---|---|
zobecněný součinový typ | |
zobecněný součtový typ | |
Pro rovnost se používá zvláštní typ , jehož jedinou hodnotou je Refl.[1]
Konkrétní hodnoty jednotlivých typů přímo odpovídají důkazům formulí.
Související články
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.