Celá část

Dolní celá část — graf funkce

Dolní celá část reálného čísla ${\displaystyle x}$, která se obvykle značí ${\displaystyle \lfloor x\rfloor }$, představuje největší celé číslo, které je menší nebo rovno číslu ${\displaystyle x}$.

Symbolicky to lze zapsat takto: Pro ${\displaystyle x\in \mathbb {R} }$ a ${\displaystyle n\in \mathbb {Z} }$ platí ${\displaystyle \lfloor x\rfloor =n}$, právě když ${\displaystyle n\leq x<n+1}$.

Tedy například:

• ${\displaystyle \lfloor 2{,}3\rfloor =2}$
• ${\displaystyle \lfloor 5{,}93\rfloor =5}$
• ${\displaystyle \lfloor -5{,}93\rfloor =-6}$
• ${\displaystyle \lfloor -3{,}01\rfloor =-4}$
• ${\displaystyle \lfloor -3\rfloor =-3}$
• ${\displaystyle \lfloor 3\rfloor =3}$

Horní celá část — graf funkce

Horní celá část reálného čísla ${\displaystyle x}$, kterou obvykle značíme ${\displaystyle \lceil x\rceil }$, představuje nejmenší celé číslo, které je větší než nebo rovno číslu ${\displaystyle x}$.

Tedy například:

• ${\displaystyle \lceil 2{,}3\rceil =3}$
• ${\displaystyle \lceil 5{,}93\rceil =6}$
• ${\displaystyle \lceil -5{,}93\rceil =-5}$

Symboly funkcí mají podobu hranatých závorek, kterým schází dolní či horní vodorovné čárky.

V LaTeXu slouží k vysázení dolní celé části příkazy \lfloor (levá část) a  \rfloor (pravá část) a k vysázení horní celé části příkazy \lceil a \rceil. Balík amsmath umožňuje jednoduší sazbu pomocí makra \floor{<argument>} pro dolní celou část a \ceil{<argument>} pro horní celou část.

V Unicode existují pro horní a dolní celou část znaky v rozmezí U+2308–U+230B, v HTML pro ně také existují pojmenované entity: