Barycentrum
V astronomii je barycentrum centrem hmoty dvou nebo více těles, která se obíhají navzájem, a je i bodem, kolem něhož tato tělesa obíhají. Je to důležitá koncepce v oblastech astronomie a astrofyziky. Vzdálenost od středu hmoty tělesa k barycenteru lze vypočítat jako problém dvou těles.
Problém dvou těles
Problém dvou těles je úloha klasické mechaniky, v níž je cílem zkoumat pohyb dvou těles, které navzájem interagují. Příkladem může být oběh planet kolem Slunce.
V případě dvou těles je vzdálenost od těžiště primárního tělesa (hmotnosti ) k barycenteru dána:
- je vzdálenost těžiště tělesa 1 k barycenteru,
- je vzdálenost mezi osami obou těles,
- a jsou hmotnosti obou těles.
V následující tabulce jsou uvedeny některé příklady těles ze Sluneční soustavy. R1 je poloměr centrálního tělesa, M⊕ hmotnost Země.
centrální | m1 (m⊕) | obíhající | m2 (m⊕) | a (km) | r1 (km) | R1 (km) | r1 / R1 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Země | 1 | Měsíc | 0,0123 | 384 000 | 4 670 | 6 380 | 0,732 |
Pluto | 0,0021 | Charon | 0,000254 (0,121 M♇) |
19 600 | 2 110 | 1 150 | 1,83 |
Slunce | 333 000 | Země | 1 | 150 000 000 (1 AU) |
449 | 696 000 | 0,000646 |
Slunce | 333 000 | Jupiter | 318 (0,000955 M☉) |
778 000 000 (5,20 AU) |
742 000 | 696 000 | 1,07 |
Problém n těles
Chcete-li vypočítat barycentrum Sluneční soustavy a skutečný pohyb Slunce, stačí započítat pohyby čtyř obrovských planet (Jupiter, Saturn, Uran, Neptun). Příspěvky všech ostatních planet, trpasličích planet atd. jsou zanedbatelné. Pokud by čtyři obří planety byly na rovné linii na téže straně Slunce, centrum hmoty Sluneční soustavy by leželo kolem 1,17 poloměru Slunce nebo jen o více než 810 000 km nad povrchem Slunce.
Barycentrum soustavy Země–Měsíc, vzhledem k poměru hmotností obou těles (81 : 1), leží uvnitř Země.
Odkazy
Externí odkazy
- Obrázky, zvuky či videa k tématu Barycentrum na Wikimedia Commons