BRDF

BRDF je lineární vzhledem k záři. Příspěvky jednotlivých světelných zdrojů se tedy sčítají. Vlastnost plyne přímo ze vzorce.

Tato vlastnost je základní vlastností každé fyzikálně korektní BRDF a vyplývá ze zákonu odrazu.

${\displaystyle f_{r}(\omega _{i}\rightarrow \omega _{o})=f_{r}(\omega _{o}\rightarrow \omega _{i})}$

Tento zákon říká, že poměr odraženého zářivého toku k příchozímu zářivému toku musí být menší nebo roven 1.

${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} \Phi _{r}}{\mathrm {d} \Phi _{i}}}={\frac {\int _{\omega _{r}}L_{r}(\omega _{r})cos\theta _{r}\mathrm {d} \omega _{r}}{\int _{\omega _{i}}L_{i}(\omega _{i})cos\theta _{i}\mathrm {d} \omega _{i}}}={\frac {\int _{\omega _{r}}\int _{\omega _{i}}f_{r}(\omega _{i}\rightarrow \omega _{o})L_{i}(\omega _{i})cos\theta _{i}\mathrm {d} \omega _{i}cos\theta _{r}\mathrm {d} \omega _{r}}{\int _{\omega _{i}}L_{i}(\omega _{i})cos\theta _{i}\mathrm {d} \omega _{i}}}\leq 1}$

BRDF těchto materiálů má pouze 3 stupně volnosti, takže k jejich popisu stačí znát jen 3 úhly: úhel dopadu vůči normále, úhel odrazu vůči normále, a úhel mezi dopadajícím a odraženým paprskem. Viz: ${\displaystyle f_{r}(\theta _{i},\phi _{i},\theta _{o},\phi _{o})=f_{r}(\theta _{i},\phi _{i}+\phi ,\theta _{o},\phi _{o}+\phi )=f_{r}(\theta _{i},\theta _{o},\phi _{o}-\phi _{i})=f_{r}(\theta _{i},\theta _{o},\delta \phi )}$

U těchto materiálů už si při popisu BRDF nevystačíme s pouhými třemi úhly, neboť je zde potřeba zachytit také orientaci materiálu. Za tímto účelem se nejčastěji používá vztažení úhlů θ_i a θ_o k referenčnímu souřadnému systém [U,V,N], kde U je tangenta (např. směr broušení kovu), V je binormála a N normála.