Akreční disk

V roce 1973 Šakura a Sjunjajev navrhli, že by za zvýšenou viskozitou plynu v disku mohly stát turbulence.[2] Za předpokladu, že největší možný vír může mít velikost odpovídající tloušťce disku, dá se viskozita ${\displaystyle \nu }$ odhadnout jako

${\displaystyle \nu =\alpha c_{\rm {s}}H}$

kde ${\displaystyle \alpha }$ je volný parametr mezi nulou (neprobíhá akrece) a zhruba jednou, ${\displaystyle c_{\rm {s}}}$ je rychlost zvuku v disku a ${\displaystyle H}$ je tloušťka disku.

Pomocí rovnice hydrostatické rovnováhy a zákona zachování momentu hybnosti, a za předpokladu, že disk je tenký, lze strukturu disku popsat jako závislost na parametru ${\displaystyle \alpha }$. Protože podle pozorování mnoho disků na tomto parametru závisí jen velmi slabě, poskytuje teorie předpovědi, i když obsahuje volný parametr.

Použitím Kramersova zákona opacity lze odvodit, že

${\displaystyle H=1.7\times 10^{8}\alpha ^{-1/10}{\dot {M}}_{16}^{3/20}m_{1}^{-3/8}R_{10}^{9/8}f^{3/5}{\rm {cm}}}$,

${\displaystyle T_{c}=1.4\times 10^{4}\alpha ^{-1/5}{\dot {M}}_{16}^{3/10}m_{1}^{1/4}R_{10}^{-3/4}f^{6/5}{\rm {K}}}$,

${\displaystyle \rho =3.1\times 10^{-8}\alpha ^{-7/10}{\dot {M}}_{16}^{11/20}m_{1}^{5/8}R_{10}^{-15/8}f^{11/5}{\rm {g\ cm}}^{-3}}$,

kde ${\displaystyle T_{c}}$ a ${\displaystyle \rho }$ jsou teplota a hustota ve středové rovině disku, ${\displaystyle {\dot {M}}_{16}}$ je rychlost akrece v jednotkách ${\displaystyle 10^{16}{\rm {g\ s}}^{-1}}$, ${\displaystyle m_{1}}$ je hmotnost centrálního objektu v jednotkách hmotnosti Slunce ${\displaystyle M_{\bigodot }}$, ${\displaystyle R_{10}}$ je vzdálenost bodu disku od středu rotace v jednotkách ${\displaystyle 10^{10}{\rm {cm}}}$ a ${\displaystyle f=\left[1-\left({\frac {R_{\star }}{R}}\right)^{1/2}\right]^{1/4}}$, kde ${\displaystyle R_{\star }}$ je vzdálenost od středu rotace, kde již nedochází k přesunům momentu hybnosti směrem dovnitř.

Teorie selhává, jakmile je tlak plynu zanedbatelný. Například když v disku vzroste tlak záření, ten se nafoukne do třídimenzionálního útvaru, v němž rovnice už nelze uplatnit. Jiným extrémem je případ prstenců Saturnu, ve kterých je moment hybnosti přenášen díky kolizím pevných těles a gravitačními interakcemi mezi diskem a měsíci. Model souhlasí s astrofyzikálními pozorováními.[5][6][7][8]

V roce 1991 Balbus a Hawley navrhli mechanismus přenosu momentu hybnosti zahrnující magnetická pole. Princip se dá snadno vysvětlit na modelu plynového disku ve slabém axiálním magnetickém poli. Dva radiálně sousedící elementy disku se chovají jako dva hmotné body spojené nehmotnou pružinou. Napětí takové pružiny odpovídá magnetickému pnutí. V Keplerovském disku by vnitřní element obíhal rychleji než vnější, což by pružinu natahovalo. Vnitřní element je tedy pružinou nucen zpomalit, čímž se zmenšuje jeho moment hybnosti a zmenšuje se poloměr jeho oběžné dráhy. Vnější element je naopak nucen zrychlit, čímž se jeho moment hybnosti zvyšuje a zvětšuje se poloměr jeho oběžné dráhy. Když se oba elementy od sebe vzdálí, napětí pružiny se zvýší a proces běží dál.[9]

Lze ukázat, že v přítomnosti takového pnutí je Rayleighova podmínka stability nahrazena výrazem

${\displaystyle {\frac {\partial \Omega ^{2}}{\partial R}}>0.}$

Většina astrofyzikálních disků tuto podmínku nesplňuje, takže podléhají magnetorotační nestabilitě. Předpokládá se, že magnetická pole přítomná v astrofyzikálních objektech jsou generována magnetohydrodynamickým dynamem.[10] Navzdory obecné přitažlivosti této myšlenky nebylo zatím přesvědčivě prokázáno, že tento mechanismus v podmínkách odpovídajících diskům opravdu působí.

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Accretion disc na anglické Wikipedii.

• FRANK, Juhan, Andrew King; Derek Raine. Accretion power in astrophysics. Third. vyd. [s.l.]: Cambridge University Press, 2002. ISBN 0-521-62957-8.
• KROLIK, Julian H. Active Galactic Nuclei. [s.l.]: Princeton University Press, 1999. ISBN 0-691-01151-6.

• Mlhovinová hypotéza
• Vznik a vývoj sluneční soustavy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu akreční disk na Wikimedia Commons
• Professor John F. Hawley homepage
• Nonradiative Black Hole Accretion
• Accretion Discs on Scholarpedia
• Magnetic fields snare black holes' food – New Scientist