Absolutní hvězdná velikost

U hvězd a objektů podobných hvězdám označujeme tuto veličinu symbolem M a definujeme ji jako hvězdnou velikost, jakou by tato hvězda měla při pozorování ze vzdálenosti 10 parseků čili 32,6 světelných roků. Vztah mezi absolutní hvězdnou velikostí M a zdánlivou hvězdnou velikostí m je dán rovnicí[1]

M = m + 5 [1 − log₁₀(d)],

kde d je vzdálenost hvězdy v parsecích od pozorovatele (od Země).

Stejně jako v případě zdánlivých hvězdných velikostí, i u absolutních hvězdných velikostí rozlišujeme různé varianty těchto veličin. Při stanovení na základě vizuálního pozorování nazýváme tuto veličinu absolutní vizuální hvězdnou velikostí a značíme ji M_v; je-li změřena ze snímku pořízeného fotografickou cestou, nazýváme ji absolutní fotografickou hvězdnou velikostí a značíme M_ph, resp. M_pv při použití fotografického materiálu s obdobnou citlivostí, jakou má lidské oko (z angl. photovisual). V současné době při měřeních pomocí přístrojů se nejčastěji stanovují ve třech spektrálních oborech, a to v ultrafialovém oboru při vlnové délce 360 nm (symbol veličiny M_U), ve viditelné oblasti při 420 nm (modrá barva, M_B) a při 540 nm (žlutozelená barva, tzv. vizuální, M_V). Pro hvězdy spektrální třídy A0 jsou si všechny tyto veličiny právě (definitoricky) rovny. Současné stanovení těchto tří veličin napovídá o povrchové teplotě dané hvězdy; čím jsou rozdíly M_B−M_V a M_U−M_B větší (pozitivnější), tím jsou povrchové teploty daných hvězd nižší a naopak.

Absolutní hvězdná velikost H u malých těles sluneční soustavy, jako např. planetek, měsíců planet, komet je definována jako hvězdná velikost, kterou by uvedené těleso mělo při pozorování ze Země ze vzdálenosti právě 1 astronomické jednotky (AU), kdyby současně bylo vzdáleno 1 AU od Slunce a nulové hodnotě úhlu, který svírá směr od zkoumaného tělesa ke Slunci se směrem k pozorovateli (tj. úhel Slunce-těleso-Země, tzv. fázový úhel φ). V tomto případě závisí vztah mezi takto definovanou absolutní hvězdnou velikostí H a zdánlivou hvězdnou velikostí m nejen na vzdálenosti d pozorovatele od zkoumaného objektu a vzdálenosti r objektu od Slunce, ale také na optických vlastnostech objektu, především na odrazivosti jeho povrchu (albedu), na struktuře jeho povrchu a na fázovém úhlu φ:

m_v = H_v + 5*log(r×d) + P(φ),

kde P je empirická funkce, zohledňující závislost nejen na fázovém úhlu φ, ale také na charakteru povrchu.

Podobně jako u hvězd, tak i u malých těles sluneční soustavy závisí hodnota H na způsobu jejího stanovení a spektrálním oboru, ve kterém se měří.

Poměrně jednodušší je vztah mezi veličinou H_v ve vizuálním oboru, albedem p_v a průměrem (rozměrem) pozorovaného objektu D:

H_v = 15,618 - 5 log₁₀(D) - 2,5*log₁₀(p_v),

resp.

D = 1329(10^−Hv/5)/p_v^1/2.

Z těchto vztahů lze při znalosti (nebo alespoň odhadu) hodnoty albeda p_v stanovit průměr (rozměr) D zkoumaného tělesa.