Vlnová destička

Různé materiály mohou působit na polarizaci světla různě. Jednou třídou význačných materiálů jsou dvojlomné krystaly, jež mají různé hodnoty indexu lomu pro dvě kolmé složky polarizace. Jedné složce se říká řádná, druhé mimořádná. S takovéhoto krystalu lze vyříznout destičku o jisté tloušťce ${\displaystyle d}$ tak, že po průchodu destičkou obdrží světlo o řádné polarizaci dodatečnou fázi

${\displaystyle \varphi _{1}={\frac {2\pi n_{1}d}{\lambda }},}$

zatímco světlo o polarizaci mimořádné obdrží obecně odlišnou fázi

${\displaystyle \varphi _{2}={\frac {2\pi n_{2}d}{\lambda }},}$

kde ${\displaystyle \lambda }$ je vlnová délka procházejícího světla a ${\displaystyle n_{1}}$, ${\displaystyle n_{2}}$ jsou po řadě indexy lomu pro řádnou a mimořádnou složku. Důležitý je přitom rozdíl těchto dvou fází, který činí

${\displaystyle \Delta \varphi =\varphi _{2}-\varphi _{1}={\frac {2\pi (n_{2}-n_{1})d}{\lambda }}}$.

Složka dopadajícího světla polarizovaná mimořádně se tak zpozdí oproti složce řádné o fázi ${\displaystyle \Delta \varphi }$. Je-li nyní dopadající světlo v polarizaci, jež je superpozicí řádné a mimořádné polarizace, dojde po průchodu destičkou ke stočení výsledné polarizace. Už nedochází k pouhému dodání fáze, ale ke skutečné přeměně stavu polarizace procházejícího světla. Konkrétní způsob přeměny závisí na natočení destičky vůči polarizaci vstupnímu parpsku. Je-li úhel natočení roven ${\displaystyle \alpha }$, je vstupní polarizace ${\displaystyle \psi }$ přeměněna do polarizace ${\displaystyle \psi '}$, kde

${\displaystyle \psi '=U\psi }$

přičemž ${\displaystyle U}$ je Jonesova matice odpovídající vlnové destičce, která je tvaru

${\displaystyle U=R(\alpha )\cdot {\begin{pmatrix}1&0\\0&e^{i\Delta \varphi }\end{pmatrix}}\cdot R(-\alpha )={\begin{pmatrix}\cos ^{2}(\alpha )+e^{i\Delta \varphi }\sin ^{2}(\alpha )&\left(\left(1-e^{i\Delta \varphi }\right)\sin(\alpha )\cos(\alpha )\right)\\\left(\left(1-e^{i\Delta \varphi }\right)\sin(\alpha )\cos(\alpha )\right)&\sin ^{2}(\alpha )+e^{i\Delta \varphi }\cos ^{2}(\alpha )\end{pmatrix}}.}$

Symbolem ${\displaystyle R}$ výše je označena matice rotace.

Ačkoli může být rozdíl fází udělených řádné a mimořádné složce polarizace libovolný (v závislosti na zvolené tloušťce a typu krystalu), jsou velmi často používány dva konkrétní typy vlnových destiček, představených v následujících kapitolkách.